题目内容
某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜18）千克时，需付基础费30元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费（为限制过重物品的托运）．
甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：
（l）试根据上面提供的信息确定a，b，c 的值．
（2）在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．
甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：
| 物品千克数 | 12 | 18 | 25 |
| 支付费用（元） | 33 | 39 | 60 |
（2）在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．
分析：（1）根据当一件物品称重后不超过a（a＜18）千克时，需付基础费30元和保险费b元，所以12千克时需付30+b=33，即可得出：b=33-30=3元；
又因为物品是18千克时，付出33+b+（18-a）c=35+（18-a）c=39，又因为物品是25千克时，付30+b+（25-a）c=60，列方程组求解；
（2）此题答案不唯一，只要符合不超过105元的费用能否托运50千克物品即可．
又因为物品是18千克时，付出33+b+（18-a）c=35+（18-a）c=39，又因为物品是25千克时，付30+b+（25-a）c=60，列方程组求解；
（2）此题答案不唯一，只要符合不超过105元的费用能否托运50千克物品即可．
解答：解：（1）由题意得：
12千克时需付：30+b=33，所以b=33-30=3（元）；
根据题意得：
；
由此解得：c=3，3a-b=45．
假设a＜12，则得：30+b+3（12-a）=33，
解得3a-b=33，这与3a-b=45矛盾，故a≥12，
所以30+b=33，b=3，a=
=16，
答：a是16，b是3，c是3．
（2）能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为：
2×33+39
=66+39
=105（元）．
答：能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为105元．
12千克时需付：30+b=33，所以b=33-30=3（元）；
根据题意得：
|
由此解得：c=3，3a-b=45．
假设a＜12，则得：30+b+3（12-a）=33，
解得3a-b=33，这与3a-b=45矛盾，故a≥12，
所以30+b=33，b=3，a=
| 45+b |
| 3 |
答：a是16，b是3，c是3．
（2）能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为：
2×33+39
=66+39
=105（元）．
答：能够托运，将物品拆成三件：两件均为16千克，另一种为18千克，此时费用为105元．
点评：此题难度较大，解题的关键是理解题意，找到等量关系；注意灵活运用方程思想解决问题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目