题目内容

13.一个真分数的分子和分母加上同一个自然数(0除外),所得的分数(  )
A.大于原分数B.小于原分数C.等于原分数

分析 根据题意,设这个真分数是$\frac{a}{b}$,其中a<b,分子和分母加上同一个自然数c,用所得的分数减去原来的分数,根据差的正负,判断出所得的分数和原来的分数的大小关系即可.

解答 解:设这个真分数是$\frac{a}{b}$,其中a<b,分子和分母加上同一个自然数c,
因为$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}$=$\frac{(a+c)b-(b+c)a}{(b+c)b}$=$\frac{c(b-a)}{(b+c)a}$>0,
所以$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}>0$,
所以$\frac{a+c}{b+c}>\frac{a}{b}$,
即所得的分数大于原分数.
故选:A.

点评 此题主要考查了分数的基本性质的应用,要熟练掌握,鉴于本题是选择题,用特值法最快.

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