题目内容
用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆,它们的周长和面积都相等. .(判断对错)
考点:面积及面积的大小比较,长度比较
专题:平面图形的认识与计算
分析:假设绳子的长为6.28分米,根据周长除以4求出正方形的边长,再用边长乘以边长求出正方形的面积;再根据周长÷π÷2求出圆的半径,再根据圆的面积公式求得面积,比较即可.
解答:
解:假设用两根同样长的绳子为6.28分米,
那么正方形的边长是:6.28÷4=1.57(分米)
正方形的面积是:1.57×1.57=2.4649(平方分米)
圆的半径为:6.28÷3.14÷2=1(分米)
圆的面积是:3.14×12=3.14×1=3.14(平方分米)
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆,它们的周长相等,面积不等,圆的面积大.
故答案为:×.
那么正方形的边长是:6.28÷4=1.57(分米)
正方形的面积是:1.57×1.57=2.4649(平方分米)
圆的半径为:6.28÷3.14÷2=1(分米)
圆的面积是:3.14×12=3.14×1=3.14(平方分米)
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆,它们的周长相等,面积不等,圆的面积大.
故答案为:×.
点评:解答此题的关键是明白,周长相等的情况下,围成的圆的面积最大.
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