Question

一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是

12.56

平方厘米，高是

5

厘米，长方体的体积是

62.8立方厘米

，圆柱的体积是

62.8立方厘米

，所以圆柱的体积等于

底面积

乘

高

．

Answer 1

分析：（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可．
（2）长方体的高就是圆柱的高，长方体的体积=底面积×高，又因为长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的，据此即可解答．

解答：解：长方体的底面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米），
高等于圆柱的高，是5厘米；
所以长方体的体积是：12.56×5=62.8（立方厘米），
则圆柱的体积是62.8立方厘米；
所以可得圆柱的体积=底面积×高，
答：这个长方体的底面积是 12.56平方厘米，高是 5厘米，长方体的体积是 62.8立方厘米，圆柱的体积是 62.8立方厘米，所以圆柱的体积等于 底面积乘 高．
故答案为：12.56；5；62.8立方厘米；62.8立方厘米；底面积；高．

点评：本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况．