Question

如图，将四个形状、大小相同的长方形拼接成一个中空的正方形（不重叠）．已知外框正方形的面积为144平方厘米，中空的小正方形的面积为16平方厘米，求每个长方形的长和宽．

Answer 1

解：因为外框正方形的面积为144平方厘米，
所以外框正方形的边长是12厘米，
又因为中空的小正方形的面积为16平方厘米，
所以中空的小正方形的边长是4厘米，
又因为长方形的长+长方形的宽=12，
长方形的长-长方形的宽=4，
所以长方形的长是：
（12+4）÷2=8（厘米），
长方形的宽是：
（12-4）÷2=4（厘米）．
答：每个长方形的长是8厘米，宽是4厘米．
分析：由图可知：外框正方形的边长是长方形的长加宽，中空小正方形的边长是长方形的长减宽，由题中外框正方形的面积和中空的小正方形的面积可得两正方形的边长，再根据和差问题的解答方法列式解答．
点评：答此题的关键是从图中明白外正方形与中空小正方形的边长分别正是长方形长与宽的和、长与宽的差．