题目内容
3.一个自然数与它的倒数的差是21$\frac{21}{22}$,这个数是多少?分析 根据题意,设这个自然数是a,则它的倒数是$\frac{1}{a}$,然后根据这个自然数与它的倒数的差是21$\frac{21}{22}$,可得a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$,据此求出这个数是多少即可.
解答 解:设这个自然数是a,
则它的倒数是$\frac{1}{a}$,
所以a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$,
整理,可得
22a2-483a-22=0,
解得a=22或a=-$\frac{1}{22}$(舍去),
所以这个数是22.
答:这个数是22.
点评 此题主要考查了分数的四则混合运算,以及倒数的含义和求法,要熟练掌握.
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