Question

19．在○里填上“＞”“＜”或“=“．（已知a＞b＞c＞0）
$\frac{a}{5}$×$\frac{18}{25}$○$\frac{3}{7}$×$\frac{b}{3}$           $\frac{3}{5}$×$\frac{b}{a}$○$\frac{3}{5}$×$\frac{a}{b}$           $\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{b}$○$\frac{a}{b}$．

Answer 1

分析 已知a＞b＞c＞0，不妨设a=3，b=2，c=1，分别计算出结果，再比较大小即可．

解答 解：设a=3，b=2，c=1，

$\frac{a}{5}$×$\frac{18}{25}$=$\frac{54}{125}$，$\frac{3}{7}$×$\frac{b}{3}$=$\frac{2}{7}$
$\frac{54}{125}$＞$\frac{2}{7}$
所以$\frac{a}{5}$×$\frac{18}{25}$＞$\frac{3}{7}$×$\frac{b}{3}$

$\frac{3}{5}$×$\frac{b}{a}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$×$\frac{a}{b}$=$\frac{9}{10}$
$\frac{2}{5}$＜$\frac{9}{10}$
所以$\frac{3}{5}$×$\frac{b}{a}$＜$\frac{3}{5}$×$\frac{a}{b}$

$\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{b}$=3，$\frac{a}{b}$=1.5
3＞1.5
所以$\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{b}$＞$\frac{a}{b}$

故答案为：＞，＜，＞．

点评 此题考查了分数大小的比较方法，要合理利用假设法．