Question

【题目】按规律填数。

(1)2，4，7，11，16，( )。

(2)3，5，9，17，33，65，( )。

(3)1，3，7，15，31，( )。

Answer 1

【答案】22，129，63

【解析】

试题分析：一般从和、差、积、商四方面入手探索出数列的规律。(1)相邻两组数之差依次从“2、3、4、5……”递增；(2)相邻两数中后面的数总比前面的数的2倍少1；(3)相邻两数中后面的数总比前面的数的2倍多1。

解：(1)可以发现，从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差的排列为：2，3，4，5，所以括号里的数比16大6，括号里应填：16+6=22。

(2)可以发现，从第2项起，每一项比它前一项的2倍少1，所以括号中的数应比65的2倍少1，故应填：65×2-1=129。

(3)可以发现，从第2项起，每一项都比它前一项的2倍多1，所以括号中的数应该是：31×2+1=63。