Question

【题目】在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？

Answer 1

【答案】112立方厘米

【解析】

根据题意，高截去3厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（3厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答。

原来长方体的长和宽是：

48÷4÷3

＝12÷3

＝4（厘米）

原来长方体的高是：

4＋3＝7（厘米）

原来长方体的体积是：

4×4×7＝112（立方厘米）

答：原来长方体的体积是112立方厘米。