Question

11．数a是数b的因数，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．如果a和b只有公因数1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．

Answer 1

分析 （1）倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由b是a的因数可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答；
（2）根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，由b和a的最大公因数是1可知：a和b是互质数，据此解答．

解答 解：（1）由a是b的因数可知a和b是倍数关系，b是较大数，a是较小数，所以a与b的最大公因数是 a，最小公倍数是 b；
（2）由b和a的最大公因数是1可知：a和b是互质数，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab．
故答案为：a，b，1，ab．

点评 本题主要考查倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法．