Question

五（2）班有27个女生，大部分同学参加了学校庆祝“六一”文艺汇演．参加舞蹈节目的有16人，参加班级大合唱节目的有18人，即参加舞蹈节目又参加合唱节目的有12人，两个节目都没有参加的女生有几人？

Answer 1

分析：依题意，被计数的是参加舞蹈节目与参加班级大合唱节目的人数，参加舞蹈节目的人数称为“A类元素”，参加班级大合唱节目的人数称为“B类元素”，“既参加舞蹈节目又参加合唱节目的人数”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少参加一项文艺汇演的人数”称为“A类和B类元素个数”的总和，由此根据容斥原理，列式解答即可．

解答：解：如图：

27-（16+18-12），
=27-（34-12），
=27-22，
=5（人），
答：两个节目都没有参加的女生有5人．

点评：此题主要考查了容斥原理的应用，解答时要注意找准对应量，也可以借助韦恩图解决问题．