Question

一个长方体木块，长5分米，宽3分米，高4分米，在它的六个面都漆上然后锯成棱长都是1分米的正方体木块，问：锯成的木块中有

8

块三面有油漆，两个面由油漆是

24

块，一个面油漆的是

22

块．

Answer 1

分析：把一个涂色的长方体，切割成若干个小正方体，在8个顶点处的小正方体都是3面涂色，两面涂色的是除了顶点处的两个面相交的地方的小正方体，即长方体的棱长上的小正方体；六个面上每个面出来四周棱长上的小正方体都是一面涂色，由此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得，三面涂漆的小正方体在长方体的8个顶点处，故有8块三面涂漆；
5-2=3，3-2=1，4-2=2，
所以两面涂漆的有：（3+1+2）×4，
=6×4，
=24（块），
一面涂漆的有：（3×1+3×2+2×1）×2，
=11×2，
=22（块），
故答案为：8；24；22．

点评：该题主要考查长方体方体切成若干个小正方体后面上涂色的规律．