Question

【题目】有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为π立方厘米，在容器内到满水后，再把石子全部拿出来，满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。

Answer 1

【答案】6厘米

【解析】

先计算出圆锥容器的容积，又因水的体积等于圆锥的容积减去石子的体积，假设取出石子后，水面的高度为x厘米，则水面的底面半径为x=，所以水的体积等于×3.14×x×()2=水的体积等于圆锥的容积减去石子的体积，解方程得x=6，所以此时容器内水面高度为4.76厘米。

圆锥容器的容积为×3.14×52×10

=×3.14×25×10

水的体积等于圆锥的容积减去石子的体积：

×3.14×25×10-×3.14

=×3.14

=18×3.14

假设取出石子后，水面的高度为x厘米，则水面的底面半径为x=

×3.14×x×（）2=18×3.14

x3=108

x=6

所以此时容器内水面高度为6厘米。