Question

（2013?天河区）①东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号，东东不愿意坐在8号位，一共有

4

种不同的坐法．
②已知△+○=43，○+□=92，△+□=65，则○=

35

．

Answer 1

分析：①由于东东不愿意坐在8号位，那么8号就有2种选择，7号有2种选择，9号就有1种选择，根据乘法原理，一共有2×2×1=4种不同的坐法；
②根据“△+○=43，○+□=92”可得：△+2○+□=43+92，然后把△+□=65代入这个式子可得：2○+65=43+92，则○=35．

解答：解：①2×2×1=4（种），
答：一共有4种不同的坐法．

②因为△+○=43，○+□=92，
所以：△+2○+□=43+92，
把△+□=65代入上式，
可得：2○+65=43+92，
         2○=70，
则，○=35．

故答案为：4，35．

点评：①本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法；注意要先排列特殊的情况即8号．
②本题利用等量替换法把未知数△和?消元是解答的关键．