Question

有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个．又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问每堆各有多少苹果？

Answer 1

分析：较小的2堆苹果数之差为7个 则有最小的加7个，是第二小的，较大的2堆苹果数之差为5个 则有最大的减5个，是第二大的，这样第二大的+第二小的=2×22+7-5=46．中间的为：（18×3+26×3-2×22-46）÷2=21，所以，最小的两个和为：18×3-21=33．最小的为：（33-7）÷2=13，第二小的为：33-13=20，最大的两个和为：26×3-21=67，最大的为：（67+5）÷2=36，第二大的为：67-36=31．

解答：解：26×3+5-（18×3-7）]÷2=18，
（22×2+18）÷2=31；
22×2-31=13；
13+7=20；
31-5=26；
18×3-20-13=21；
依次为31、26、21、20、13．
答：每堆各有苹果31个、26个、21个、20个、13个．

点评：此题有一定难度，需认真分析，重点考查学生平均数的概念．