Question

【题目】求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】48平方厘米，703.36平方厘米，21.5平方厘米，15.25平方厘米

【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面积计算公式；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。

（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半，则阴影部分也占平行四边形面积的一半：12×8÷2=48（平方厘米）；

图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.14×18×18-3.14×10×10=703.36（平方厘米）；

图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去4个扇形面积，而4个扇形正好组成一个直径为10的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为10厘米的圆的面积：1010-3.1444=21.5 (平方厘米）；

图形（4）中阴影部分面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。

×3.14×+×3.14×-×6×8=15.25（平方厘米）