Question

一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是________．

Answer 1

336
分析：因为长方体的正面面积=长×高，上面面积=长×宽，又因为正面和上面的面积之和是90，因此，长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，而90=6×15，长，宽，高是3个连续的自然数所以90=6×15=6×（7+8）因此，所以长方体的长宽高分别是6、7、8进而可求出这个长方体的体积．
解答：因为正面面积=长×高，上面面积=长×宽，
由题意得长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，
又因为长，宽，高是3个连续的自然数，
而90=6×15=6×（7+8），
所以长方体的长宽高分别是6、7、8，
它的体积是：6×7×8=336；
故答案为：336．
点评：如果列方程解答，是一元二次方程，小学生不会解，本题基巧妙地把90分解成6×15，而15=7+8，而6、7、8、正好是三个连续自然数．从而使问题得到解决．