Question

将20以内的8个质数分别填入下式的方格，使得A是整数，A是

 

．
A=（□+□+□+□+□+□）÷（□+□）

Answer 1

考点：数的整除特征,合数与质数

专题：整数的认识,整除性问题

分析：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19共8个，其和为77，可见括号内的和是除数的整除倍，除数是7或11，而2+5=7，剩下6个质数的和是77-7=70，不存在和为11的两个质数；由此求得答案即可

解答： 解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19共8个，其和为77，保证A是整数，
因此除数只能是7或11，
当除数是7=2+5时，A=（3+7+11+13+17+19）÷（2+5）=10．
当除数是11时，不存在和为11的两个质数；
所以A是10．
故答案为：10．

点评：此题考查质数的意义以及数的整除特征，掌握20以内的质数是解决问题的关键．