Question

甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息（本金和利息）继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本息投资股市，投入股市的获利20%．两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少147.6元，则甲原来有多少元？（利息税忽略不计）

Answer 1

分析：由题意可知：设甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；乙的钱数为（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，由“甲赚到的比乙赚到的钱的二分之一还少147.6元”知道：0.1544x÷2-0.0608x=147.6，解此方程即可解决问题．

解答：解：设甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；
乙的钱数为（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，
于是可得：0.1544x÷2-0.0608x=147.6，
              0.0772-0.0608x=147.6，
                     0.0164x=147.6，
                           x=9000；
答：甲原来有9000元．

点评：解答此题的关键是设出未知数，并用未知数分别表示出甲乙现在的钱数，进而列方程求解．