Question

14．计算：
（1）（$\frac{105}{13}$-$\frac{3}{11}$÷$\frac{13}{105}$）+$\frac{3}{11}$×$\frac{105}{13}$
（2）[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8-1.21×$\frac{5}{11}$）]÷40%
（3）$\frac{（0.5+\frac{1}{5}-0.25）×20}{1+\frac{5}{6}}$
（4）1.5×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.05）+$\frac{2}{5}$]
（5）5$\frac{3}{11}$-（2.375-1$\frac{8}{11}$）-3$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再算运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的乘法，再算括号里的加减法，最后算括号外的除法；
（3）原式=（0.5+$\frac{1}{5}$-0.25）×20÷$\frac{11}{6}$，先运用乘法的分配律进行简算，再算除法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法；
（5）先去括号，再运用加法的交换律、减法的性质进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{105}{13}$-$\frac{3}{11}$÷$\frac{13}{105}$）+$\frac{3}{11}$×$\frac{105}{13}$
=$\frac{105}{13}$-$\frac{3}{11}$×$\frac{105}{13}$+$\frac{3}{11}$×$\frac{105}{13}$
=$\frac{105}{13}$×（1-$\frac{3}{11}$+$\frac{3}{11}$）
=$\frac{105}{13}$×1
=$\frac{105}{13}$；

（2）[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8-1.21×$\frac{5}{11}$）]÷40%
=[22.5+（3$\frac{3}{5}$+1.8-0.55）]÷40%
=[22.5+（5.4-0.55）]÷40%
=[22.5+4.85]÷40%
=27.35÷40%
=68.375；

（3）$\frac{（0.5+\frac{1}{5}-0.25）×20}{1+\frac{5}{6}}$
=（0.5+$\frac{1}{5}$-0.25）×20÷$\frac{11}{6}$
=（0.5×20+$\frac{1}{5}$×20-0.25×20）÷$\frac{11}{6}$
=（10+4-5）÷$\frac{11}{6}$
=9÷$\frac{11}{6}$
=$\frac{54}{11}$；

（4）1.5×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.05）+$\frac{2}{5}$]
=1.5×[1÷0.05+$\frac{2}{5}$]
=1.5×[20+$\frac{2}{5}$]
=1.5×20.4
=30.6；

（5）5$\frac{3}{11}$-（2.375-1$\frac{8}{11}$）-3$\frac{5}{8}$
=5$\frac{3}{11}$-2.375+1$\frac{8}{11}$-3$\frac{5}{8}$
=5$\frac{3}{11}$+1$\frac{8}{11}$-3$\frac{5}{8}$-2.375
=（5$\frac{3}{11}$+1$\frac{8}{11}$）-（3$\frac{5}{8}$+2.375）
=6-6
=0．

点评 此题主要考查了小数、分数、百分数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用．