Question

甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出相向而行，乙车每小时行全程的10%，甲车比乙车早20分钟到达AB两地的中点，当乙车当乙车到达AB两地中点时，甲车距离B地还有26千米，
（1）乙车行完全程要

 

时，甲车行完全程要

 

时．
（2）甲车和乙车速度的最简整数比是

 

（3）求AB两地之间的距离．

Answer 1

分析：（1）把AB两地之间的距离看作单位“1”，由“乙车每小时行全程的10%”，可求出乙车行完全程需要的时间为1÷10%=10（小时），再根据“车比乙车早20分钟到达AB两地的中点”，可求出甲车行完全程需要的时间为（10÷2-

1

3

）×2=9

1

3

（小时）．
（2）要求甲车和乙车速度的最简整数比，应根据：速度比与所用时间成反比，进行解答．
（3）乙车到达AB两地中点时，行了全程的

1

2

，根据速度比求出此时甲车行了全程的几分之几，进而找出26千的米对应分率，解决问题．

解答：解：（1）1÷10%=10（小时）
（10÷2-

1

3

）×2
=（5-

1

3

）×2
=

14

3

×2
=9

1

3

（小时）
答：乙车行完全程要10时，甲车行完全程要9

1

3

时．

（2）10：9

1

3

=15：14
答：甲车和乙车速度的最简整数比是15：14．

（3）26÷（1-

1

2

×

15

14

）
=26÷（1-

15

28

）
=26÷

13

28

=26×

28

13

=56（千米）
答：AB两地之间的距离为56千米．
故答案为：10，9

1

3

，15：14．

点评：（1）根据工程问题，列式解答．
（2）根据：速度比与所用时间成反比，进行解答．
（3）根据速度比求出此时甲车行了全程的几分之几，是解题的关键．