题目内容
11.快慢两车分别从AB两站同时相对开出,当快车到达两站的中点时,慢车才行了全程的$\frac{1}{3}$多3千米,当快车又行了余下路程的$\frac{2}{3}$时,这时慢车离A地还有全程的$\frac{1}{4}$还多19.5千米,AB两站相距多少千米?分析 首先设AB两站相距x千米,根据速度×时间=路程,可得时间一定时,路程和速度成正比,据此列出比例,然后根据比例的基本性质解比例,求出AB两站相距多少千米即可.
解答 解:设AB两站相距x千米,
则$\frac{1}{2}x:(\frac{1}{3}x+3)$=[x-($\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$)x]:(x-$\frac{1}{4}x$-19.5)
$\frac{1}{2}x:(\frac{1}{3}x+3)$=$\frac{5}{6}$x:($\frac{3}{4}$x-19.5)
($\frac{3}{4}$x-19.5)×$\frac{1}{2}x$=($\frac{1}{3}x+3$)×$\frac{5}{6}x$
$\frac{7}{72}x=\frac{49}{4}$
$\frac{7}{72}x÷\frac{7}{72}=\frac{49}{4}÷\frac{7}{72}$
x=126
答:AB两站相距126千米.
点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:时间一定时,路程和速度成正比.
练习册系列答案
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7.9.96保留一位小数是( )
A. | 9.9 | B. | 10 | C. | 10.0 |