Question

4．已知∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．

Answer 1

分析 观察图形可知，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，且∠1、∠2、∠3、∠4组成一个平角，依据平角的定义，用180°减去∠1、∠3和∠4的度数即可得到∠2的度数；用90°减去∠2度数可得到∠3的度数；用90°减去∠3的度数即可得到∠4的度数．

解答 解：由题意可得：，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∠2=180°-∠1-（∠3+∠4）
=180°-50°-90°
=40°；
∠3=90°-∠2
=90°-40°
=50°；
∠4=90°-∠3
=90°-50°
=40°；
答：∠2=40°，∠3=50°，∠4=40°．

点评 本题考查了角的度量，解题的关键是熟悉平角的度数为180°，直角的度数是90°．