Question

【题目】（长沙）钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？

Answer 1

【答案】9点49分、9时23分的时候，时针和分针的位置与7点的距离相等

【解析】

试题分析：（1）当时针和分针重合时，分针和时针的位置与7点的距离相等，当时针指向9时，分针指向12，它们相差9×30=270度，根据时间=路程÷速度差，可求出这时的时刻；

（2）时针和分针位于数字“7”的两侧，9点整时，时针与数字7的夹角是6×10=60度，分针与数字7的夹角是6×35=210度，设经过x分钟，两针与7点的距离相等这时时针与数字7的夹角为60+0.5x度，分针与数字7的夹角为210﹣6x度，根据夹角相等可列出方程，求出时间，据此解答．

解答：解：（1）9×30÷（6﹣0.5）

=9×30÷5.5

=49（分钟）

当时针和分针重合时，这时时针与分针的位置与7点的距离相等，这时的时刻是9点49分．

（2）设经过x分钟，两针与7点的距离相等

60+0.5x=210﹣6x

6.5x=150

x=23

当时针和分针在7点的两侧时针与分针的位置与7点的距离相等时的时刻是9时23分．

答：9点49分、9时23分的时候，时针和分针的位置与7点的距离相等