Question

（2013?龙海市模拟）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？

Answer 1

分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为

1

24

、

1

30

，则甲乙合作4天可完成全部工程的（

1

24

+

1

30

）×4=

3

10

，丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1-

3

10

）÷7=

1

10

，所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷

1

10

=10天完成．

解答：解：甲乙合作4天可完成全部工程的：
（

1

24

+

1

30

）×4
=

3

40

×4，
=

3

10

；
如果一开始三队就一起工作，需要：
1÷[（1-

3

10

）÷7]
=1÷[

7

10

÷7]，
=1÷

1

10

，
=10（天）．
答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．

点评：首先根据效率和×时间=工作量求出甲乙四天完成的工作量是完成本题的关键．