Question

15．有9个大小完全相同的乒乓球，其中一个是次品．已知次品比其他球轻，怎么样没有砝码的天平找出这个次品来？（要求称的次数最少）

Answer 1

分析 把这9个乒乓球分成（3，3，3）三组，（称第一次）天平每边放一组，天平若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，在轻（上翘）的一边；把有次品的一组3个乒乓球再分成（1，1，1）三组，（称第二次）同样，天平每边放一组，天平若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，在轻（上翘）的一边，此时已找出次品．

解答 解：按哪如下称法，在没有砝码的天平即可把次品找出来，用次数最少：
把这9个乒乓球分成（3，3，3）三组，天平每边放一组，天平若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，在轻（上翘）的一边（称第一次）；
把有次品的一组3个乒乓球再分成（1，1，1）三组，天平每边放一组，天平若平衡，次品在未称的一组，若不平衡，在轻（上翘）的一边；
1+1=2（次）即可找出次品．

点评 用天平找次品，关键是合理分组，分组不同，称的次数也会不同．