Question

在黑板上写下数1、2、3…、2004、2005，每次擦去其中最小的4个数，在写上这4个数的和被7除的余数，直至黑板上的数不足4个为止，这时黑板上剩下的数是________．

Answer 1

6
分析：由题意，很显然，每操作一次，都是在1+2+3+…+2005这个总和中，减去了若干份7．最后剩余的必是这个总和被7除得的余数，据此解答即可．
解答：1+2+3+…+2005，
=（1+2005）×2005÷2，
=2011015，
2011015÷7=287287…6；
答：这时黑板上剩下的数是6．
故答案为：6．
点评：对于这类型问题，应仔细推敲，多做几方面试探，寻求最佳解决方案．