Question

列算式或方程计算．
（1）甲数比乙数的3倍少0.5，乙数是21.4，甲数是多少？
（2）探究之旅：从2开始，连续n个偶数之和为2+4=6=2×3；
2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+…=________．则2+4+6+8+…+1000=________．

Answer 1

解：（1）21.4×3-0.5，
=64.2-0.5，
=63.7；
答：甲数是63.7；
（2）连续n个偶数之和应为：
2+4+6+8+…=n×（n+1）；
则2+4+6+8+…+1000，
=500×（500+1），
=250500；
故答案为：n×（n+1），250500．
分析：（1）乙数是21.4，乙数的3倍就是21.4×3=64.2，比乙数的3倍少0.5，即：64.2-0.5；
（2）由2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；可知连续n个偶数之和等于偶数的个数×（个数+1）；
在2+4+6+8+…+1000中，共有1000÷2=500个数，所以2+4+6+8+…+1000=500×（500+1）=250500．
点评：这两题考查学生对文字叙述的理解能力以及列式计算的能力，同时考查了探索数的规律的能力．