题目内容
【题目】如图:在数轴上 A 点表示数 a,在 B 点表示数 b,O 点表示数 0,点 M 为数轴 上任意一点,对应的数为 x,且 a、b 满足|a+5|+(b-1)2 =0.
(1)a=________,b=________;
(2)A、B 两点的距离是________,若点 M 到点 A、点 B 的距离相等,那么 x 的值是________;
(3)若点 A 先沿着数轴向右移动 6 个单位长度,再向左移动 4 个单位长度后所对应的数字 是________;
(4)如果点 M 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向左运动时,点 A 每秒以 3 个单位长度 也向左运动,点 B 分别以每秒 1 个单位长度向右运动,且三点同时出发,假设 t 秒钟过后, 若点 M 与点 A 之间带的距离表示为 MA,点 M 与点 B 之间的距离表示为 MB,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB。则 MA=________,MB=________,AB=________。(用含 t 的代数式表 示);
(5)请问:3AM-BM 的值是否随着时间 t 的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变, 请求其值.
【答案】(1)-5;1
(2)6;-2
(3)-3
(4)t+5;3t+1;4t+6
(5)解:3AM-BM=3(t+5)-(3t+1)=14,
故3AM-BM 的值不随着时间 t 的变化而变化
【解析】
【解答】(1)∵|a+5|+(b-1)2 =0,
∴a+5=0,b-1=0,
解得a=-5,b=1;
(2)∵A , B对应的数分别为5,1,
∴AB=6,
∵点M到点A , 点B的距离相等,
∴x的值是2.
(3)点A先沿着数轴向右移动6个单位长度,再向左移动4个单位长度后所对应的数字是3;
(4)t 秒钟过后,A点对应的数字:-5-3t,B点对应的数字:1+t,M点对应的数字:-2t,
所以MA=(-2t)-(-5-3t)=t+5,MB=(1+t)-(-2t)=3t+1,AB=(1+t)-(-5-3t)=4t+6;
(5)3AM-BM=3(t+5)-(3t+1)=14,故3AM-BM 的值不随着时间 t 的变化而变化.
故答案为:(1)-5,1;(2)6,2;(3)3;(4)t+5;3t+1;4t+6;(5)14;3AM-BM 的值不随着时间 t 的变化而变化.
(1)一个数的绝对值是非负数,一个数的平方数也是非负数,两个非负数相加等于0,则这两个数都是0,据此解答;(2)要求两个数之间的距离,将它们的绝对值相加即可,M到A、B两点之间的距离相等,则M点是AB的中点,据此求出M的值;(3)点A先沿着数轴向右移动6个单位长度,用点A的值加6,再向左移动4个单位长度,再减去4即可得到现在的位置;(4)t 秒钟过后,A点对应的数字:原来的位置减去3t,B点对应的数字:1+t,M点对应的数字:-2t,然后求出MA、MB、AB之间的距离即可;(5)3AM-BM 的值不随着时间 t 的变化而变化,据此求出3AM-BM 的值.