Question

14．姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的$\frac{3}{8}$，姐姐先打印了这批稿件的$\frac{2}{5}$后，接着由弟弟单独打印，共用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？

Answer 1

分析 设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的$\frac{3}{8}$，那么姐姐单独打印需要的时间就是$\frac{3}{8}$x小时；工作效率一定，工作量和工作效率成正比例关系，姐姐先打印了这批稿件的$\frac{2}{5}$，那么需要的时间就是$\frac{3}{8}$x小时的$\frac{2}{5}$，即$\frac{3}{8}$x×$\frac{2}{5}$小时；同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-$\frac{2}{5}$）x小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解，求出弟弟单独打印需要的时间，再乘$\frac{3}{8}$就是姐姐单独打印需要的时间，然后乘$\frac{2}{5}$就是姐姐打印了多少小时．

解答 解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是$\frac{3}{8}$x小时；
$\frac{3}{8}$x×$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{2}{5}$）x=24
             $\frac{3}{20}$x+$\frac{3}{5}$x=24
                     $\frac{3}{4}$x=24
                        x=32
32×$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{5}$
=12×$\frac{2}{5}$
=4.8（小时）
答：姐姐打印了4.8小时．

点评 解决本题先设出数据，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解．