Question

用3跟相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根的长是15厘米，宽是11厘米，高是7厘米．怎样拼才能使得拼成的长方体的表面积最大？最少是多少平方厘米？

Answer 1

解：表面积最大是：
（15×11+15×7+11×7）×2×3-11×7×4，
=（165+105+77）×2×3-308，
=2082-308，
=1774（平方厘米）；
表面积最小：
（15×11+15×7+11×7）×2×3-15×11×4，
=（165+105+77）×2×3-660，
=2082-660，
=1422（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是1774平方厘米，最小是1422平方厘米．
分析：要使表面积最大，把三个长方体的最小的面（11×7）重合；要使表面积最小，把三个长方体的最大的面（15×11）重合；求拼成的这个长方体的表面积，用3个小长方体的表面积之和减去4个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，明确把3个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．