Question

10．一个长方体木料，长是36cm，宽是21cm，高是15cm，把它切成大小相等的正方体，不准有剩余，那么小正方体木料棱长最大是多少厘米？能切成多少块？

Answer 1

分析 这个正方体的最大棱长，就是这个长方体的长宽高的最大公约数，然后进一步求出切成的块数，由此即可解答．

解答 解：36=2×2×3×3
21=3×7
15=3×5
36、21、15的最大公约数是3，
36÷3=12（块）
21÷3=7（块）
15÷3=5（块）
12×7×5=420（块）
答：小正方体的棱长最大是3厘米，最多切成420块．

点评 解答此题抓住：长方体内切割小正方体，没有剩余的情况下，小正方体的最大棱长是长方体的长宽高长度的最大公约数，即可解答此类问题．