题目内容
从1到2013可以最多取出 个数，差不为7．
考点：数字问题
专题：整除性问题
分析：由于差不为7：1、2、3、4、5、6、7；15、16、17、18、19、20、21；29、30、31、32、33、34、35，…．由此可以发现每14个数中可以取到7个．又2013÷14=143…11．则循环143次有143×7=1001个，最后11个中有7个，共有：1001+7=1008个数，所以，最多有1008个数，任意两个数的差不为7．
解答：
解：由于从1到2013差不为7的数有：
1、2、3、4、5、6、7；15、16、17、18、19、20、21；29、30、31、32、33、34、35，…．
即每14个数中可以取到7个．
2013÷14=143…11．
143×7=1001个，
最后11个中有7个，
共有：1001+7=1008个数．
所以：从1到2013最多有1008个数，任意两个数的差不为7．
故答案为：1008．
1、2、3、4、5、6、7；15、16、17、18、19、20、21；29、30、31、32、33、34、35，…．
即每14个数中可以取到7个．
2013÷14=143…11．
143×7=1001个，
最后11个中有7个，
共有：1001+7=1008个数．
所以：从1到2013最多有1008个数，任意两个数的差不为7．
故答案为：1008．
点评：首先根所给条件进行分析找出规律是完成本题的关键．
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