题目内容
【题目】一个球被人从12米高的地方扔到地上.它落到地方后,反弹的高度是落下高度的一半,然后又再次落下,反复如此,每次反弹的高度都是前一次落下高度的一半.请问,这个球在它第5次到达地面的时候,它一共经过了多长的距离?
【答案】34.5米
【解析】
据题意可知,每次落下后再弹起的高度是前次的, 即其弹起高度构成比值为2的等比数列,所以所有弹起的高度为:12+12÷2+12÷22+12÷23+12÷24 , 又弹起后又落下,其落下的高度构成同样的等比数列,所以经过的总距离为:
12+(12÷2+12÷22+12÷23+12÷24)×2.
12+(12÷2+12÷22+12÷23+12÷24)×2
=12+(6+3+1.5+0.75)×2,
=12×11.25×2,
=34.5(米).
答:它一共经过了34.5米的距离.
练习册系列答案
相关题目