题目内容
把20，26，33，35，39，42，44，55，91这九个数分成三组，使每组乘积相等．
考点：数字分组
专题：探索数的规律
分析：将所给的每一个数分解质因数，并分为个数相等的两组使各组所含相同质因数的个数一样多．
解答：
解：20=2×2×5
26=2×13
33=3×11
35=5×7
39=3×13
42=2×3×7
44=2×2×11
55=5×11
91=7×13
里面含有质因数为：6个2，3个3、5、7、11、13；
所以先把20、44、（26、42）分开，则26、42和55正好一组；
再看20、33、91一组，则剩下的35、44、39一组．
即26×42×55=20×33×91=35×39×44．
26=2×13
33=3×11
35=5×7
39=3×13
42=2×3×7
44=2×2×11
55=5×11
91=7×13
里面含有质因数为：6个2，3个3、5、7、11、13；
所以先把20、44、（26、42）分开，则26、42和55正好一组；
再看20、33、91一组，则剩下的35、44、39一组．
即26×42×55=20×33×91=35×39×44．
点评：本题根据因数分解的方法，把所有的数分解质因数，只要分成三组质因数乘积相同的数即可．
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