题目内容
算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是
705
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．分析：首先1001=7×11×13，因为所有大于10！都可以分解为7×11×13×（x）所以这些数的和的余数都是0．然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数，据此解答．
解答：解：1001=7×11×13，因为所有大于10！都可以分解为7×11×13×（x）所以这些数的和的余数都是0．
然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数，
求余数（1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880）÷1001，
由于是求余数，所以大于1001的部分直接舍去不要，
化简（1+2+6+24+120+720+35+280+518）÷1001=1706÷1001=1…705．
所以余数为705．
故答案为：705．
然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数，
求余数（1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880）÷1001，
由于是求余数，所以大于1001的部分直接舍去不要，
化简（1+2+6+24+120+720+35+280+518）÷1001=1706÷1001=1…705．
所以余数为705．
故答案为：705．
点评：此题考查了学生对阶乘，带余除法等知识的掌握．
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