题目内容
17．
如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的$\frac{3}{5}$，甲圆内阴影部分面积占乙圆面积的$\frac{1}{2}$，甲圆内阴影部分面积占丙圆面积的$\frac{1}{8}$，那么甲、乙两圆面积的比是多少？
分析 设甲圆内阴影部分面积为k，则乙圆面积为k÷$\frac{1}{2}$=2k，丙圆面积为k÷$\frac{1}{8}$=8k，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的$\frac{3}{5}$，为8k×$\frac{3}{5}$=$\frac{24}{5}$k，甲圆面积为$\frac{24}{5}$k-2k=$\frac{14}{5}$k，再求甲、乙两圆面积的比即可．
解答 解：甲圆内阴影部分面积为k，则乙圆面积为k÷$\frac{1}{2}$=2k，
丙圆面积为k÷$\frac{1}{8}$=8k，
甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的$\frac{3}{5}$，为8k×$\frac{3}{5}$=$\frac{24}{5}$k，
甲圆面积为$\frac{24}{5}$k-2k=$\frac{14}{5}$k，
$\frac{24}{5}$k：2k=$\frac{12}{5}$，
答：甲、乙两圆面积的比是$\frac{12}{5}$．
点评 本题考查了重叠问题，关键是设甲圆内阴影部分面积为k，把甲圆和乙圆的面积用k表示出来．
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5．
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| $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$= | $\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$= | 2-$\frac{4}{5}$= | $\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$= |
| $\frac{5}{7}$+$\frac{7}{5}$= | $\frac{5}{12}$×$\frac{4}{15}$= |