Question

选择恰当的方法求下面这组数的最大公因数和最小公倍数．
30和42．

Answer 1

解：30=2×3×5，
42=2×3×7，
所以30和42的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×5×7=210．
分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解决问题即可．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．