题目内容
17．将一个长方体的高减少5cm，就变成了正方体，正方体的面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？分析 根据高减少5cm，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少了60平方厘米，60÷4÷5=3厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后3+5=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．
解答 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）60÷4÷5=3（厘米）
原长方体的高3+5=8（厘米）
原长方体体积为：
3×3×8
=9×8
=72（立方厘米）
答：原来长方体的体积是72立方厘米．
点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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