Question

17．$\frac{10}{27}$化成小数后，小数点后2012位上的数字是多少？用简便写法是多少？

Answer 1

分析 要求小数点后面第2012位上的数字是多少，就要寻求简便的方法．因为$\frac{10}{27}$=0.370370…，循环节为370，该循环节有3位数字，然后用2012除以3，根据余数进行判断；然后根据循环小数的简写方法，在循环节的首位两个数字上面点上小圆点即可．

解答 解：因为$\frac{10}{27}$=0.370370…，循环节为370，该循环节有3位数字，
2012÷3=670…2，
所以小数点后2012位上的数字是7；
简写为：0.370370…=0.$\stackrel{•}{3}$7$\stackrel{•}{0}$．

点评 解答此题，运用了循环节的知识，根据循环节的规律，解决问题．