Question

有一列数字按“0，1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，…，”的规律排列，即在0与0之间有1个1，2个1，3个1，…，若前m个数字的和恰好是100，则m等于________．

Answer 1

114
分析：1+2+3+4+5+6+…+n=100，求出n的值和余数，m的大小为中间0的个数n加上1的个数直到有n个1为止，再加上一个0和余数个1．
解答：1+2+3+4+…+n=100，
因为1+2+3+…+13=91，
n=13，余数是9；
所以m=13+91+1+9=114；
答：则m等于 114．
故答案为：114
点评：此题考查了数列中的规律．