Question

12．电影院里一排有24个座位，共有10排，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐左边，女儿坐右边，在同一排有多少种不同的坐法？如果女儿和好朋友两个人一起去看电影，在同一排的有多少种不同的坐法？

Answer 1

分析 ①先选好妈妈的座位，再找出女儿可以坐的位置有多少选法；②把女儿和好朋友看做一个整体，这样还剩24-1=23个座位，因此有23种选择，又因为女儿和好朋友的位置可以交换，又有2种选择，所以共有23×2=46（种）；据此解答．

解答 解：①（1）当妈妈坐在最左边，女儿可以坐在另外23个位子的任一个位置；
（2）当妈妈坐在左数第二位，女儿可以坐在另外22个位子的任一个位置；
（3）当妈妈坐在左数第三位，女儿可以坐在另外21个位子的任一个位置；
…
（23）当妈妈坐在左数第二十三位，女儿可以坐在另外1个位子上；
那么一共有的坐法是：
23+22+21+…+2+1
=（23+1）×23÷2
=24×23÷2
=276（种）．
答：在同一排有276种不同的坐位；

②23×2=46（种）
答：如果女儿和好朋友两个人一起去看电影，在同一排的有多少46种不同的坐法．

点评 本题关键是先确定出一个人的位置，再根据两个人的位置关系求出另一个人位置有多少种．