Question

15．同学们就要过寒假了，分别时互相握手，每2个人握一次手，5人一共要握几次手？（可以画图来表示过程，并要求答．）

Answer 1

分析 每个人都要和另外的4个人握一次手，5个人共握4×5=20次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了20÷2=10次，据此解答．

解答 解：假设5个人分别是A、B、C、D、E，互相握手情况如下图：

（5-1）×5÷2
=20÷2
=10（次）；
答：5人一共要握10次手．

点评 本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．