题目内容
如果一个多位数等于它的各位数字之和加上各位数字之积，则称这个多位数为幸运数，则：小于1000的幸运数有
9
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个．分析：由题意知，要首先确定幸运数，假设幸运数是一位数a，那么他的和和积都是a，相加是2a，肯定不对了，0特殊，对只是对求和无影响；
假设幸运数是ab，那么ab+a+b=10a+b，所以可得到b等于9，幸运数是19，29，39，49，59，69，79，89，99；
再假设是三位数abc，那么abc+a+b+c=100a+10b+c，所以a（bc+1）+b=100a+10b；
因为abc都是0-9之间的数，所以bc+1肯定不会等于100，所以不可能是三位数，同理，也不可能是更高位数；
然后数出幸运数个数就可以了．
假设幸运数是ab，那么ab+a+b=10a+b，所以可得到b等于9，幸运数是19，29，39，49，59，69，79，89，99；
再假设是三位数abc，那么abc+a+b+c=100a+10b+c，所以a（bc+1）+b=100a+10b；
因为abc都是0-9之间的数，所以bc+1肯定不会等于100，所以不可能是三位数，同理，也不可能是更高位数；
然后数出幸运数个数就可以了．
解答：解：假设幸运数是一位数a，那么他的和和积都是a，相加是2a，肯定不对了，0特殊，对只是对求和无影响；
假设幸运数是ab，那么ab+a+b=10a+b，所以可得到b等于9，幸运数是19，29，39，49，59，69，79，89，99；
再假设是三位数abc，那么abc+a+b+c=100a+10b+c，所以a（bc+1）+b=100a+10b；
因为abc都是0-9之间的数，所以bc+1肯定不会等于100，所以不可能是三位数，同理，也不可能是更高位数；
所以幸运数就是19，29，39，49，59，69，79，89，99．
所以小于1000的幸运数有9个．
故答案为：9．
假设幸运数是ab，那么ab+a+b=10a+b，所以可得到b等于9，幸运数是19，29，39，49，59，69，79，89，99；
再假设是三位数abc，那么abc+a+b+c=100a+10b+c，所以a（bc+1）+b=100a+10b；
因为abc都是0-9之间的数，所以bc+1肯定不会等于100，所以不可能是三位数，同理，也不可能是更高位数；
所以幸运数就是19，29，39，49，59，69，79，89，99．
所以小于1000的幸运数有9个．
故答案为：9．
点评：此题的关键是分情况去讨论，然后验证那种结果符合题意，从而找出数字的个数．
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