Question

如图是一个长方形．

（1）在长方形中，画一条线段，把它分成一个3cm最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）在所画梯形中最大的角是______度．
（3）根据相关的数据，梯形的面积是______．
（4）你认为用图中的三角形和梯形还可拼成我们学过的______．

Answer 1

解：（1）如图所示，红色线段即为所求；

（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）（6-3+6）×3÷2，
=9×3÷2，
=13.5（平方厘米），
（4）把这两个图形剪下来，还可以拼成一个三角形．

故答案为：135；13.5平方厘米；三角形．
分析：（1）把这个长方形分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，这个等腰直角三角形的直角边的长度与长方形的宽相等即3厘米，那么梯形的上底就是6-3=3厘米．
（2）则梯形中有两个直角一个锐角和一个钝角，钝角最大，与三角形的底角合起来等于180度，又因为等腰直角三角形的底角是45度，则最大角的度数=180°-45°．
（3）根据梯形的面积公式，s=（a+b）h，列式解答．
点评：解决本题要根据等腰直角三角形的特征确定两腰的长度及角的大小，也就可以推断出直角梯形的最大角的度数，再利用梯形的面积公式计算即可．