题目内容

一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米,且长宽高都是素数.这个长方体的体积是多少立方厘米?
分析:根据题干分析可得:因为长、宽、高都是质数,所以把35、15、21分别分解成两个质因数的乘积的形式,从而求出这个长方体的长宽高 值,再利用长方体的体积公式即可解答问题.
解答:解:因为35=5×7;15=3×5;21=3×7;
所以这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米,
则长方体的体积是:7×5×3=105(立方厘米).
答:这个长方体的体积是105立方厘米.
点评:解答此题的关键是依据题目条件确定出长、宽、高的值,再利用长方体的体积公式即可求解.
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