Question

【题目】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

23和60 72和48 28和42 51和17

Answer 1

【答案】1；1380；24；144；14；84；17；51

【解析】

（1）通过短除法求出各组的最大公因数和最小公倍数即可，所有公有质因数之积是最大公因数，所有公有质因数和独有质因数之积是最大公倍数；

（2）如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；

（3）如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。

（1）因为23和60为互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是23×60＝1380；

（2），最大公因数是6×4＝24，最小公倍数是6×4×3×2＝144；

（3），最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3×2＝84；

（4）51和17成倍数关系，它们的最大公因数是较小数即17，最小公倍数是较大数即51。