题目内容

【题目】已知:AE=AC,CD=BC,BF=AB,求三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比.

【答案】61:120

【解析】

试题分析:可以先求出边上的3个小三角形与S△ABC的面积之间的关系:S△BDF=S△ABC××=S△ABC,S△CDE=S△ABC××=S△ABC,S△AEF=S△ABC××=S△ABC,所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC,依此即可求解.

解:因为S△BDF=S△ABC××=S△ABC

S△CDE=S△ABC××=S△ABC

S△AEF=S△ABC××=S△ABC

所以S△DEF=S△ABC﹣S△BDF﹣S△CDE﹣S△AEF=S△ABC,

答:三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比为61:120.

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