Question

13．两根长分别为36厘米和48厘米的绳子，要截成同样长度的绳子，每根绳子的最长是多少厘米？一共可以剪成多少根？要剪多少次？

Answer 1

分析 要把它们剪成长度相等的若干段（无剩余），要求每段最长是多少米，就是要我们求24和36的最大公因数，先把两个数分解质因数，把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，也就是剪成的短绳子的长度，然后用两根绳子的总长度除以每根绳子的长度，就是可以剪成的段数，次数等于段数减去1．

解答 解：36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
48和36的最大公因数是2×2×3=12，
所以每根绳子最长12厘米，
48÷12=4（段）
36÷12=3（段）；
3+4=7（段）
4-1+3-1=5（次）
答：每根绳子最长是12厘米，一共可以锯剪成7根，剪5次．

点评 此题主要考查两个数的公因数的求法，并用此解决实际问题，注意把两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数相乘就是它们的最大公因数．