题目内容

有两个圆柱，它们的底面半径之比是2：3，体积之比是2：5，则它们的高的比是________．

9：10
分析：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V，由此即可利用圆柱的高=体积÷底面积即可求得它们的比．
解答：设第一个圆柱的底面半径2r，第二个圆柱的底面半径为3r；第一个圆柱的体积为2V，第二个圆柱的体积为5V．
第一个圆柱的高为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
第二个圆柱的高为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
所以它们的高的比是： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =9：10，
答：它们的高的比是9：10．
故答案为：9：10．
点评：此题考查了利用圆柱的体积公式计算高的方法的灵活应用，此题的关键是利用底面半径的比和体积之比分别设出未知数，得出它们的高再进行求比．